(Questão 01)
O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito por: y = – 40x² + 200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento.
(a) Qual o tempo que esse projétil permanece no ar?
(b) Qual é altura máxima atingida pelo projétil?
Solução:
(a) Xv = -200/2.(-40)= -200/-80= 2,5 segundos.
(b) Yv = -40.(2.5)² + 200.(2,5)
-40.(6,25) + 500
- 250 + 500 = 250m
(Questão 02)-40.(6,25) + 500
- 250 + 500 = 250m
Em cada uma das funções abaixo encontre o vértice e classifique em ponto máximo ou mínimo a função dada:
.
(a) f(x) = x2 - 8x + 15
(b) f(x) = 3x² - 6x + 24 (c) f(x) = -5x² +10x - 20
Solução:
(a) Xv = 8/4 = 2 Yv =2.(2) - 8.(2) + 15 = 4 - 16 + 15 = 3.
Vértice (2,3)
Tem ponto minimo pois a concavidade é para cima (a > 0)
(b) Xv = 6/2.(3) = 6/6 = 1 Yv = 3,(1)²-6.(1) + 24 = 3 - 6 + 24 = -3 + 24 = 21
Vertice (1,21)
Tem ponto mínimo.
(c) Xv = -10/2.(-5) = -10/-10 = 1 Yv = -5.(1) + 10.(1) - 20 = -5 + 10 - 20 = -15
Vértice (1,-15)
Tem ponto Máximo pois a concavidade é para baixo (a < 0)
Colaboração na Resposta:
CLEYTON DA SILVA (1001)
LUANA DE OLIVEIRA (1002)
GLEICE PAULINO (1002)
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(questão1)
ResponderExcluira)Xv= -200/2.(-40)= -200/-80= 2,5s
b)Yv= -40.2.5² + 200.2,5
-40.6,25 + 500
-250+500= 250m
(questão 2)
a)Xv= -(-8)/2.1 = 8/2 =4
Yv= 4²-8.4+15
16-32+15= -1
Ponto Máximo V=(4,-1)
b)Xv= -(-6)/2.3= 6/6= 1
Yx= 3.1²-6.1+24
3-6+24= 21
Ponto Máximo V=(1,21)
c) -10/2.(-5)= -10/-10= 1
-5.1²+10.1-20
-5+10-20= -15
Ponto Mínimo V=(1,-15)
Espero que esteja certo.
Ass: Luana T:1002
1- (A) Qual o tempo que esse projétil permanece no ar?
ResponderExcluirX= -b/2a
X= -200/2.(-40)
X= -200/-80
x= 2,5
Então a resposta é 2,5 segundos
(B) Qual é altura máxima atingida pelo projétil?
Agora é so substituir o valor do x na função :
Y= -40x²+200x
y= -40.(2,5)²+200. 2,5
y= -40.6,25+500
y=750
A Altura foi de 750 metros :
2- (A) f(x) = x2 - 8x + 15
Xv= 8/4
Xv=2
Yv=2.2-8.2+15
4-16+15
Yv=3
Vértice (2,3)
Tem ponto minimo pois a concavidade é para cima ( a>0)
(B) f(x) = 3x² - 6x + 24
Xv= 6/2.3 ==> 6/6 ===> 1
Yv= 3.1²-6.1+24
Yv=3-6+24 ===> -3+24 ==> 21
Vertice (1,21)
Tem ponto mínimo :
(C) f(x) = -5x² +10x - 20
Xv= -10/2.(-5)
-10/-10 ==> 1
Yv= -5.1+10.1-20
Yv= -5+10-20 ==> -15
Vértice (1,-15)
Tem ponto Máximo pois a concavidade é para baixo ( a<0)
Por: Cleyton da Silva Batista
Turma: 1001
C.E. São Bernardo
Cleyton sabe o que você errou na primeira questão. Que você somou e na verdade era para subtrair. Logo a resposta era é 250 m.
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