segunda-feira, 4 de agosto de 2014

Terceiro Desafio

Com base na aula do dia 04 de agosto de 2014. Resolva os problemas coloque as respostas aqui ou no face, Mas me avisem porque desta vez vale um presente especial para o primeiro que acertar as duas questões abaixo:

(Questão 01)

O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito por: y = – 40x² + 200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. 

(a) Qual o tempo que esse projétil permanece no ar?
(b) Qual é altura máxima atingida pelo projétil?

Solução:
(a) Xv = -200/2.(-40)= -200/-80= 2,5 segundos.
(b) Yv = -40.(2.5)² + 200.(2,5)
-40.(6,25) + 500
- 250 + 500 = 250m
(Questão 02)
Em cada uma das funções abaixo encontre o vértice e classifique em ponto máximo ou mínimo a função dada:
.
(a) f(x) = x- 8x + 15
(b) f(x) = 3x² - 6x + 24
(c) f(x) = -5x² +10x - 20


Solução: 
(a) Xv = 8/4 = 2     Yv =2.(2) - 8.(2) + 15 = 4 - 16 + 15 = 3.
Vértice (2,3)
Tem ponto minimo pois a concavidade é para cima (a > 0)

(b) Xv = 6/2.(3) = 6/6 = 1  Yv = 3,(1)²-6.(1) + 24 = 3 - 6 + 24 = -3 + 24 = 21
Vertice (1,21)
Tem ponto mínimo.

(c) Xv = -10/2.(-5) = -10/-10 = 1   Yv = -5.(1) + 10.(1) - 20 = -5 + 10 - 20 = -15
Vértice (1,-15)
Tem ponto Máximo pois a concavidade é para baixo (a < 0) 

Colaboração na Resposta:
CLEYTON DA SILVA (1001)
LUANA DE OLIVEIRA (1002)
GLEICE PAULINO (1002)


3 comentários:

  1. (questão1)
    a)Xv= -200/2.(-40)= -200/-80= 2,5s
    b)Yv= -40.2.5² + 200.2,5
    -40.6,25 + 500
    -250+500= 250m

    (questão 2)
    a)Xv= -(-8)/2.1 = 8/2 =4
    Yv= 4²-8.4+15
    16-32+15= -1
    Ponto Máximo V=(4,-1)

    b)Xv= -(-6)/2.3= 6/6= 1
    Yx= 3.1²-6.1+24
    3-6+24= 21
    Ponto Máximo V=(1,21)

    c) -10/2.(-5)= -10/-10= 1
    -5.1²+10.1-20
    -5+10-20= -15
    Ponto Mínimo V=(1,-15)

    Espero que esteja certo.
    Ass: Luana T:1002

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  2. 1- (A) Qual o tempo que esse projétil permanece no ar?

    X= -b/2a

    X= -200/2.(-40)
    X= -200/-80
    x= 2,5

    Então a resposta é 2,5 segundos

    (B) Qual é altura máxima atingida pelo projétil?

    Agora é so substituir o valor do x na função :

    Y= -40x²+200x
    y= -40.(2,5)²+200. 2,5
    y= -40.6,25+500
    y=750

    A Altura foi de 750 metros :

    2- (A) f(x) = x2 - 8x + 15

    Xv= 8/4
    Xv=2

    Yv=2.2-8.2+15
    4-16+15
    Yv=3

    Vértice (2,3)

    Tem ponto minimo pois a concavidade é para cima ( a>0)

    (B) f(x) = 3x² - 6x + 24

    Xv= 6/2.3 ==> 6/6 ===> 1

    Yv= 3.1²-6.1+24
    Yv=3-6+24 ===> -3+24 ==> 21

    Vertice (1,21)

    Tem ponto mínimo :

    (C) f(x) = -5x² +10x - 20

    Xv= -10/2.(-5)
    -10/-10 ==> 1

    Yv= -5.1+10.1-20
    Yv= -5+10-20 ==> -15

    Vértice (1,-15)

    Tem ponto Máximo pois a concavidade é para baixo ( a<0)

    Por: Cleyton da Silva Batista
    Turma: 1001
    C.E. São Bernardo

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    Respostas
    1. Cleyton sabe o que você errou na primeira questão. Que você somou e na verdade era para subtrair. Logo a resposta era é 250 m.

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