Vamos ao quarto desafio deste blog:
Só vale quem acertar por exato os dois problemas abaixo: Quem puder comprovar com cálculos seria melhor e até para questões de desempate. Mas você pode colocar aqui ou no grupo Se Liga 1001 ou Se Liga 1002 no Facebook.
Queria pedir aos alunos que visualizam mas não conseguem participar que mande para meu e-mail prof.marcelo@gmail.com ou sinalize no grupo mencionado acima. O importante é participar.
(1) Sabendo que certo ângulo de lançamento, a altura K lançada por uma pedra, em metros, em função do tempo t, em segundos é dada por K = (-1/60) t2 + t. A partir disso, resolva:
(a) Em quanto tempo, após o lançamento da pedra ela atinge a altura máxima?
Xv = -1/2(-1/60) = 1/1/30 = 30 segundos.
(b) Qual a altura máxima atingida pela pedra em relação ao plano horizontal de onde foi lançada?
Yv = (-1/60). (900) + 30 = -15 + 30 = 15 metros.
(2) Segundo afirmam os fisiologistas, o número N de batimentos cardíacos por minuto de um indivíduo sadio e, em repouso varia em relação a temperatura ambiente (T) em graus Celsius e é dada pela função N(T) = (0,5)T2 - 4T + 90.
(a) Se uma pessoa estiver dormindo num quarto cuja refrigeração seja 20º C. Qual será o número de batimentos cardíacos por minuto dessa pessoa?
N(20) = (0,5) (400) - 4(20) + 90 = 200 - 80 + 90 = 170 batimentos cardíacos.
(b) A que temperatura, o número de batimentos cardíacos por minuto de uma pessoa sadia e, em repouso atingirá 90?
90 = (0,5) T.T - 4T + 90
90 - 90 = 0,5TT - 4T
0,5TT - 4T = 0
T(0,5T - 4) = 0,
T = 0 e 0,5T - 4 = 0
0,5T = 4
T = 4/0,5
T = 8º C
Origem da Função Quadrática
ResponderExcluirHá registros de problemas envolvendo equações quadráticas com três termos, deixados pelos babilônios há aproximadamente 4000 anos .Esses estudos demonstram uma grande flexibilidade existente na Algébra desenvolvida entre eles , outros povos também contribuíram com esta parte da Álgebra até que se chegasse à representação atual de uma equação quadrática ax² + bx + c = 0com a não nulo , na qual o valor de x é obtido pela fórmula de Bháskara.
Essa organização de simbolos , que simplifica o estudo das quadráticas , é recente se for comparada com a idade da Álgebra.Foi no século XVII que Descartes utilizou as letras a, b e c para representar quantidades conhecidas e as letras do final do alfabeto , x, y e z , para representar as incógnitas. Além disso passou a usar a representação x² em lugar de x . x e x³ em lugar de x . x . x - René Descartes (1596-1650) era francês , formado em Direito e aos vinte anos sua insatisfação lançou-o como reformulador da filosofia que influenciava os acadêmicos da época. O seu mais celébre tratado, O discurso sobre o método para raciocinar bem e procurar a verdade nas ciências , é de 1637 e originou a Geometria Cartesiana , hoje dita Geometria Analítica , que nos mostra como as cinco operação aritméticas correspondem a construções feitas com régua e compasso,justificando a introdução de termos aritméticos em geometria.
Por: Cleyton da Silva
Turma:1001