PM ES 2013 – Exatus)
Uma agência de viagens vende pacote turísticos coletivos com destino a Fortaleza. Um pacote para 40 clientes custa R$ 2000,00 por pessoa e, em caso de desistência, cada pessoa que permanecer no grupo deve pagar mais R$ 100,00 por cada desistente do pacote de viagem. Dessa forma, para que essa agência obtenha lucro máximo na venda desse pacote de viagens, o número de pessoas que devem realizar a viagem é igual a:
Solução: O preço total é dado pela quantidade de pessoas vezes o preço por pessoa, que é 2000 mais 100 por desistente. C(x) = x(2000 + 100(40 – x))
C(x) = x(2000 + 4000 – 100x) C(x) = x(6000 – 100x)
C(x) = 6000x – 100x²
Temos uma função do segundo grau.
Vamos calcular as raízes: 6000x – 100x² = 0. 60x – x² = 0
X(60 – x) = 0 Assim, x = 0 ou x = 60
C(x) = 6000x – 100x²
Temos uma função do segundo grau.
Vamos calcular as raízes: 6000x – 100x² = 0. 60x – x² = 0
X(60 – x) = 0 Assim, x = 0 ou x = 60
Como em nossa função o valor de a = -100 < 0, o gráfico é uma parábola para baixo, portanto possui valor máximo, e é exatamente o valor entre as raízes 0 e 60, portanto o valor máximo ocorre quando x = 30.
Olá, tenho duvidas em quando se utilizar o Yv ou Xv.. nesse problema como o a<0 pq se utilizou Xv p ser o máximo da parábola, n seria o Yv? Aguardo resposta. Grata!
ResponderExcluirNão, Yv dá o valor mínimo. Isso acontece quando a>o, entendeu, Raquel?
ResponderExcluirNo do problema, temos a<0, é Xv mesmo.
Negativo, quando a>0 o a minha função será sempre o valor mínimo que é dada por Yv=-delta/4.a e quando a<0 a função será valor máximo que também é dada por Yv=-delta/4.a.
ResponderExcluirobgd amigao ajudou muito
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