1º DESAFIO
(ENEM 2000) Um boato tem um público alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhece o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhece. Em outras palavras, sendo R a rapidez e propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhece o boato, tem-se: R(x) = kx (P – x), em que k é uma constante positiva característica do boato. Considerando o modelo acima descrito, se o público-alvo é de 44000 pessoas, então a máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato for conhecido por um número de pessoas?
Solução enviada por Cleyton da Turma 1001
R(x) = kx (P – x)
R(x) = kx (44000 – x)
R(x) = 44000kx – kx²
R(x) = – kx² + 44000kx
xv = -b/2a => xv = -44000k/-2k, corta k com k e então fica
xv = 44000/2 => xv = 22000
resposta 22000
Obs. Trata-se de uma função quadrática que tem a boca voltada para baixo, ou seja, admite máximo. Esse máximo é atingido quando x = 22000, que é a resposta do problema.
R(x) = kx (P – x)
R(x) = kx (44000 – x)
R(x) = 44000kx – kx²
R(x) = – kx² + 44000kx
xv = -b/2a => xv = -44000k/-2k, corta k com k e então fica
xv = 44000/2 => xv = 22000
resposta 22000
Obs. Trata-se de uma função quadrática que tem a boca voltada para baixo, ou seja, admite máximo. Esse máximo é atingido quando x = 22000, que é a resposta do problema.
R(x) = kx (P – x)
ResponderExcluirR(x) = kx (44000 – x)
R(x) = 44000kx – kx²
R(x) = – kx² + 44000kx
xv = -b/2a => xv = -44000k/-2k, corta k com k e então fica
xv = 44000/2 => xv = 22000
resposta 22000
Obs. Trata-se de uma função quadrática que tem a boca voltada para baixo, ou seja, admite máximo. Esse máximo é atingido quando x = 22000, que é a resposta do problema.
Por: Cleyton da Silva Batista
Turma: 1001
C.E. São Bernardo
Parabéns, Cleyron. Você receberá dois prêmios! Já que acertou os dois desafios, continue se esforçando. Abraços
ResponderExcluirObrigado professor que esses dois prêmios sejam de grande valor para mim, porque com certeza me esforçarei o máximo que eu poder.
ResponderExcluir