MATEMÁTICA NO CESB: FUNÇÃO QUADRÁTICA

Uma função quadrática é uma função polinomial da forma:

se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for contínua. A expressão:

na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grau ou um polinômio de grau 2, porque o maior expoente de

é 2.

Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são chamadas raízes da equação ou os zeros da função, e são os interceptos do gráfico da função com o eixo x.

f(x) = x² - x - 2

Raízes :

As raízes da função quadrática são os valores de x cuja imagem é 0, ou seja, em que o gráfico corta o "eixo x". O número de raízes depende do valor do discriminante, geralmente denotado pela letra grega delta, definido por:

$\Delta = b^2 - 4 a c$

Para:

$\Delta> 0,$ a função terá duas raízes.
$\Delta = 0,$ a equação terá uma raiz apenas (com maior precisão, diz-se que a equação tem duas raízes iguais)
$\Delta < 0,$ não terá raíz (com maior precisão, diz-se que a equação não tem raízes reais, tendo duas raízes complexos conjugados).

As duas raízes da equação quadrática 0=ax^2+bx+c,

onde $a \ne 0$ são

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4 a c}}{2 a}.$

Essa fórmula é chamada de Fórmula Quadrática.

Dado $\Delta = b^2-4ac$
Se $\Delta> 0$ , então existem duas raízes distintas uma vez que $\sqrt{\Delta}$ é um número real positivo.
Se $\Delta = 0,$ então as duas raízes são iguais, uma vez que $\sqrt{\Delta}$ é igual a zero.
Se $\Delta < 0,$ então as duas raízes são números complexos conjugados, uma vez que $\sqrt{\Delta}$ é imaginário. Efetuando $r_1 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4 a c}}{2 a}$ e $r_2 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4 a c}}{2 a}$ ou vice versa, é possível fatorar como

( enviado por : Eduarda da Costa Araujo turma : 1001 )

MATEMÁTICA NO CESB

domingo, 27 de julho de 2014

FUNÇÃO QUADRÁTICA

Um comentário:

Quem sou eu