Uma função quadrática é uma função polinomial da forma:
se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for contínua. A expressão:
na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grau ou um polinômio de grau 2, porque o maior expoente de
é 2.
Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são chamadas raízes da equação ou os zeros da função, e são os interceptos do gráfico da função com o eixo x.
Raízes :
As raízes da função quadrática são os valores de x cuja imagem é 0, ou seja, em que o gráfico corta o "eixo x". O número de raízes depende do valor do discriminante, geralmente denotado pela letra grega delta, definido por:
Para:
a função terá duas raízes.
a equação terá uma raiz apenas (com maior precisão, diz-se que a equação tem duas raízes iguais)
não terá raíz (com maior precisão, diz-se que a equação não tem raízes reais, tendo duas raízes complexos conjugados).
As duas raízes da equação quadrática
onde
são
Essa fórmula é chamada de Fórmula Quadrática.
- Dado
- Se
, então existem duas raízes distintas uma vez que
é um número real positivo.
- Se
então as duas raízes são iguais, uma vez que
é igual a zero.
- Se
então as duas raízes são números complexos conjugados, uma vez que
é imaginário. Efetuando
e ou vice versa, é possível fatorar
como
( enviado por : Eduarda da Costa Araujo turma : 1001 )
Obrigado pela colaboração, continue participando.
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